浙江省舟山市南海实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份浙江省舟山市南海实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了计算，方程组 的解是，下列各式中是分式的是，下列条件中能作出唯一三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
2．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
4．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列条件中能作出唯一三角形的是( )
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
10．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
11．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
12．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
14．使有意义的x的取值范围为______．
15．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
16．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
17．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
18．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
20．（8分）解不等式:.
21．（8分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .
22．（10分）（1）计算：
（2）分解因式：
23．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
24．（10分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
25．（12分）如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．
26．（12分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或1
14、x≤1．
15、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
16、.
17、3
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）B（6，0）；（2）1
20、
21、作图见解析，
22、（1）；（2）
23、见解析
24、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.
25、（1）见解析；（2）△AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.
26、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天