2023-2024学年浙江省杭州市富阳区数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市富阳区数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式有意义，则的取值范围是，如图，能说明的公式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图， 是中边的垂直平分线，若厘米， 厘米，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为( )
A．B．－C．1D．－1
5．用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）
A．B．C．D．
6．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．如图，能说明的公式是( )
A．B．
C．D．不能判断
9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高
10．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：________．
12．分式方程的解为_________．
13．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
15．若，则分式的值为__________．
16．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
17．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
18．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
21．（6分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
22．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
24．（8分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
25．（10分）已知a+b=2，求（）•的值．
26．（10分）（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3（a+b）（a-b）
12、
13、或或3
14、
15、1
16、1
17、x≥1
18、﹣3
三、解答题(共66分)
19、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.
20、 (1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．
21、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
23、（1）详见解析；（2）（m，2﹣n）；（3）详见解析．
24、详见解析.
25、
26、 (1)；(2)是原方程的解；(3)