浙江省湖州市吴兴区十校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份浙江省湖州市吴兴区十校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，已知点A，计算等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
2．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．2.8D．
3．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10
4．计算：等于（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
5．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
6．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
7．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．如图，在平面直角坐标系中，，点、、、 在轴上，点、、 … 在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）
A．(6，0)B．(12，0)C．(16，0)D．(32，0)
10．计算等于（ ）
A．B．C．D．
11．下列选项中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
12．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
二、填空题（每题4分，共24分）
13．节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
14．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.
15．在实数范围内分解因式：____．
16．当时，分式有意义．
17．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ．
18．分解因式：_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．
20．（8分）计算：
(1).
(2).
21．（8分）已知：如图，为线段上一点，，，．
求证：．
22．（10分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．
24．（10分）已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
（已知）
① （同旁内角互补，两条直线平行）
（② ）
又（已知），（等量代换）
（③ ）
（④ ）．
25．（12分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（12分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、A
8、A
9、D
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、90°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）-3；（2）（i）y＝±x+2；（ⅱ）点E的坐标为：（，）或（，）．
20、（1）；（2）．
21、详见解析
22、（1）点B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
25、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
26、（1）；（2）无解