浙江省杭州市翠苑中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市翠苑中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式，不等式3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
3．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
4．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
5．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
7．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高
8．在式子，，，，，中，分式的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
11．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
12．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
14．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
15．把多项式进行分解因式，结果为________________．
16．已知a+ = ,则a-=__________
17．已知与互为相反数，则__________
18．若代数式 的值为零，则x的取值应为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
20．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．
（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；
（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；
（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．
23．（10分）如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
25．（12分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
26．（12分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．
（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；
（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；
（3）画出1个格点正方形，并简要证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、-1
15、2（2x+1）(3x-7)
16、
17、-8
18、1．
三、解答题（共78分）
19、5y+x，2．
20、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
21、（4）详见解析；（4）4．
22、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）
23、（1）B（6，0）；（2）1
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、（1）该商家第一次购进机器人1个；（2）每个机器人的标价至少是140元．
26、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析