2023-2024学年浙江省杭州市启正中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市启正中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程的解为，下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、2cm、4cm
C．3cm、4cm、5cmD．5cm、6cm、11cm
2．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm
6．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对B．2对C．3对D．4对
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）
A．40°B．50°C．65°D．90°
10．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
11．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把多项式分解因式的结果为__________________．
14．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．
15．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
16．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
17．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
18．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
20．（8分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
21．（8分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；
(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22．（10分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
23．（10分）先化简，再求值：已知，求的值．
24．（10分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?
25．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

26．（12分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、B
5、B
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2.1．
15、1
16、70°或40°.
17、八
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）2； （2）2
20、（1）；（2）1
21、（1）50，1；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人
22、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18°.
23、，
24、甲将被录用．
25、90°
26、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95