浙江省杭州市朝晖中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份浙江省杭州市朝晖中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点P，下列命题中是真命题的是，下面各组数据中是勾股数的是，已知点M等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
6．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2
8．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
9．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
11．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．9D．12
12．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
14．计算：6x2÷2x= ．
15．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
16．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．
17．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
18．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
20．（8分）如图，，平分，于，交于，若，则______．
21．（8分）如图，在中，，，点在上，且，.
（1）求证：；
（2）求的长.
22．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
23．（10分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
24．（10分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
25．（12分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：
①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
26．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3x．
15、＜
16、1
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析
20、1
21、（1）详见解析；（2）.
22、（1）详见解析 ；（2）
23、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
24、 (1)﹣8x+29；(2)
25、（1）①见解析；②见解析；（2）．
26、（1）见解析，；（2）见解析，