浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2023-2024学年九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2023-2024学年九上数学期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．按如图所示的运算程序，输入的 的值为，那么输出的 的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）
3．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
4．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆B．圆中平分弦的直径必垂直于弦
C．矩形一定有外接圆D．三角形的内心是三角形三条中线的交点
7．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连结与相交于点H．给出下列结论，
①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，
其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
8．小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是．
10．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，、、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是____．（用“＜”连接）
12．一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．
13．若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_____.
14．在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_________．(写出一种即可)
15．数据2，3，5，5，4的众数是____．
16．如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为_____．
17．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___．
18．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号）
20．（6分）如图，己知是的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接、.
（1）求证：是的切线：
（2）若，，求阴影部分面积.

21．（6分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
22．（8分）在菱形中，，延长至点，延长至点，使，连结，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
23．（8分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.
（1）求证：；
（2）求证：四边形是菱形；
（3）若，求菱形的面积.
24．（8分）已知是上一点，.
（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；
（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.
25．（10分）如图，二次函数的图象经过点与．
求a，b的值；
点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
26．（10分）已知a＝，b＝，求．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、D
6、C
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、r3 ＜r2 ＜r1
12、1
13、-3
14、此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．
15、1
16、2π
17、20°．
18、2
三、解答题(共66分)
19、此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是米
20、（1）证明见解析；（2）
21、（1）；（2）.
22、（1）见详解；（2）60°
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）24.
24、（Ⅰ），PA＝4；（Ⅱ），
25、（1）（2）最大值为1．
26、1．