江苏省宜兴市周铁区2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省宜兴市周铁区2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
2．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
3．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
4．下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9
5．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2B．（x+2） （x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b）D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
6．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是( )
A．(﹣5，﹣4)B．(﹣4，5)C．(﹣4，﹣5)D．(4，﹣5)
8．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
10．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．如果分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．不存在
12．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，且，则____________.
14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．
15．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
16．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
17．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
18．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程：＝－．
20．（8分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.
21．（8分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．
22．（10分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
24．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 ．
25．（12分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、27
14、1，5，10，10，5，1 a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4
15、x≤3
16、2
17、等边三角形．
18、1
三、解答题（共78分）
19、x＝1
20、，数轴图见解析.
21、．
22、；5
23、证明见解析．
24、（1）y＝﹣1x+3；（1）；（3）y＝﹣1x，y＝﹣1x+1
25、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．
∴ 150k+b=1 b="2"
解得
∴y=x+2．
（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3．
∴他们能在汽车报警前回到家．
26、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．