江苏省南京市建邺三校联合2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份江苏省南京市建邺三校联合2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
2．过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）
A．条B．条C．条D．条
3．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）
A．a+bB．C．D．
4．已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
10．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
11．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点B．.点C．点D．点
12．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．
14．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）
15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
16．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
17．如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；
18．若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
20．（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
21．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
25．（12分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（8，3）
14、135 °
15、1
16、
17、
18、x＝﹣1．
三、解答题（共78分）
19、（1）a-b，5；（2），
20、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.
21、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
22、详见解析.
23、（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°
24、（1），证明见解析；（2），证明见解析
25、小华家离学校1米．
26、（1）；；（2）