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江苏省南京市建邺三校联合~2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析
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这是一份江苏省南京市建邺三校联合~2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析,共18页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是,不等式的最小整数解是,已知抛物线y=ax2﹣,已知x+=3,则x2+=等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一次函数的图像不经过的象限是:( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,顶点为P,若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形,则b2﹣4ac的值为( )
A.1 B.4 C.8 D.12
3.已知反比例函数y=的图象在一、三象限,那么直线y=kx﹣k不经过第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.﹣3的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C.- D.
6.不等式的最小整数解是( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.2
7.如图,已知点A在反比例函数y=上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为( )
A.y= B.y= C.y= D.y=﹣
8.已知抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,若x1<1,x2>2,则a的取值范围是( )
A.a<3 B.0<a<3 C.a>﹣3 D.﹣3<a<0
9.已知x+=3,则x2+=( )
A.7 B.9 C.11 D.8
10.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
A.众数是8 B.中位数是3
C.平均数是3 D.方差是0.34
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,直线 a∥b,直线 c 分别于 a,b 相交,∠1=50°,∠2=130°,则∠3 的度数为( )
A.50° B.80° C.100° D.130°
12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择_____.
13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AC与BD相交于点E,AC=BC,DE=3,AD=5,则⊙O的半径为___________.
14.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与
直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为 .
15.方程组的解是________.
16.8的算术平方根是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;
(2)函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;
(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .
18.(8分)如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知.
求楼间距AB;
若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,,,,,
19.(8分)某校检测学生跳绳水平,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图
(1)D组的人数是 人,补全频数分布直方图,扇形图中m= ;
(2)本次调查数据中的中位数落在 组;
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
20.(8分)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m³)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m³)与时间(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素).
(1)求原有蓄水量y1(万m³)与时间(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y万(万m³)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m³为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
21.(8分)先化简,再求值:,其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数.
22.(10分)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据,得到条形统计图:
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
根据以上信息,解答下列问题:上表中众数m的值为 ;为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.
23.(12分)如图,点D是AB上一点,E是AC的中点,连接DE并延长到F,使得DE=EF,连接CF.
求证:FC∥AB.
24.自学下面材料后,解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如: 0,b>0,则>0;若a0,b2或x
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