8函数的奇偶性与周期性专项训练（附答案）—2024届艺术班高考数学一轮复习

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A．f(x)＝eq \r(x) B．f(x)＝eq \f(1,x2)
C．f(x)＝2x＋2－x D．f(x)＝－cs x
2．(2023·陕西三模)设f(x)是定义域为R的偶函数，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－x))，f（12）＝eq \f(1,2)，则f（20232）＝( )
A．－eq \f(1,2) B．eq \f(1,2)
C．－eq \f(3,2)D．eq \f(3,2)
3．(2023·南昌模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋3)＝－f(x)，g(x)＝f(x)－2为奇函数，则f(198)＝( )
A．0B．1
C．2 D．3
4．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )
A．2B．－2
C．－98 D．98
解析：选B 因为f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)的周期T＝4，又f(x)在R上是奇函数，所以f(7)＝f(－1)＝－f(1)＝－2．
5．(2023·长沙模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(3)＝0，则不等式(2x－5)f(x－1)0时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝x2＋ax．若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3))＝0，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))＝______．