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2023-2024学年山西省阳泉市郊区八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年山西省阳泉市郊区八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，把通分，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
4．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠DC．AC∥BDD．OC=OD
5．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
6．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
7． “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为( )
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）．
A．45°；B．64° ；C．71°；D．80°．
9．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
11．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
12．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
16．我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____
17．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
18．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
20．（8分）先化简,再求值:其中
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
22．（10分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24．（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
25．（12分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
26．（12分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、124°
14、12.25
15、
16、15
17、130°
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
20、－2
21、（1）见详解；（2）．
22、；
23、（1）这项工程的规定时间是2天；（2）该工程的费用为180000元．
24、证明见解析
25、见解析
26、（1）26°（2）12°（3）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
4．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠DC．AC∥BDD．OC=OD
5．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
6．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
7． “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为( )
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）．
A．45°；B．64° ；C．71°；D．80°．
9．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
11．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
12．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
16．我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____
17．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
18．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
20．（8分）先化简,再求值:其中
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
22．（10分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24．（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
25．（12分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
26．（12分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、124°
14、12.25
15、
16、15
17、130°
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
20、－2
21、（1）见详解；（2）．
22、；
23、（1）这项工程的规定时间是2天；（2）该工程的费用为180000元．
24、证明见解析
25、见解析
26、（1）26°（2）12°（3）
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