2023-2024学年山西省八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P象限，已知是多项式的一个因式，则可为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10B．8,15,16C．4,3，D．7,24,25
2．下列计算中正确的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
3．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
4．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
5．甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
7．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)
8．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．已知是多项式的一个因式，则可为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
12．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．
13．已知，，则______．
14．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
15．已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
16．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
17．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．
20．（6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
21．（6分）计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
22．（8分）已知，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，E为AD边的中点，连接BE；
（1）如图1，若AD⊥BD，，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，将△ABC沿BC翻折得到△FBC，延长EB与FC交于点G，求证：∠BGC＝∠ADB．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
24．（8分）（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则 米．
25．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
26．（10分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②
12、3
13、1
14、x=1
15、（0，-3）．
16、-1
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、作图见解析.
20、 (1)见解析；(2)见解析
21、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1
22、（1）4；（2）证明见解析．
23、证明见解析．
24、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由见解析；（3）200．
25、（1）见解析（2）13
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2