山西省运城市新绛县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份山西省运城市新绛县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在下列各数中，无理数有，在下列实数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．a÷a＝a
2．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
3．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
4．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
7．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
8．在下列实数中，无理数是（ ）
A．3B．3.14C．D．
9．如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（ ）
A．10B．15C．10D．20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．
12．分解因式：______________
13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．
14．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
15．计算：23×20.2＋77×20.2=______．
16．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
17．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.
18．已知正比例函数的图象经过点则___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
20．（6分）分解因式（1） （2）
21．（6分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
22．（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
23．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
24．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
25．（10分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
26．（10分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、B
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、.
13、2，2，1
14、．
15、1
16、-1
17、36
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）x＝1．
20、（1）;（1）.
21、；当时，原式
22、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
23、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
24、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
25、（1）①；②；（2）①；②．
26、高铁的平均速度是300千米/时．