2023-2024学年河南省鹿邑县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省鹿邑县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，化简的结果是，下列各运算中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，是边的中点，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cmB．4cm
C．8cmD．16cm
3．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
4．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
5．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（ ）
A．20°B．25°C．22.5°D．30°
7．化简的结果是( )
A．x+1B．C．x﹣1D．
8．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7B．9C．21D．25
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
12．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
14．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
15．若是一个完全平方式，则k=___________．
16．式子的最大值为_________．
17．若，则m+n=________．
18．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
20．（8分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
22．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC
23．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
24．（10分）在如图所示的方格纸中．
（1）作出关于对称的图形．
（2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？
（3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)．
25．（12分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
26．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、A
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6或1
14、2
15、±1
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），
20、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．
21、（1）点，点；（2）；（3）点，点．
22、见解析
23、2元、6元
24、（1）图见解析；（2）可以由向右平移个单位，向下平移个单位得到；（3）点的坐标为(1，0)．
25、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析
26、（1）见解析；（2）.
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60