河南省洛阳市五校联考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份河南省洛阳市五校联考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，点关于轴的对称点的坐标为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
2．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
3．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
4．下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
5．点关于轴的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）
A．36°B．38°C．40°D．45°
8．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行
9．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
12．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
14．如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．
15．计算： =________．
16．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
17．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
18．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．
（1）当秒时，求的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．
20．（6分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
21．（6分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
22．（8分）解方程：解下列方程组
（1）
（2）
23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
25．（10分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
26．（10分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、且
14、
15、1
16、y=-2x+1．
17、m（x+2）（x﹣2）
18、3xy
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒
20、详见解析.
21、（1）见解析；（2），见解析
22、（1）；（2）
23、（2）a＝2，b＝-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）①证明见解析；②2．
24、（1）；（2）5，理由见解析
25、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
26、（1）详见解析；（2）.