2023-2024学年江苏省连云港外国语学校数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省连云港外国语学校数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，分式可变形为，方程组的解为则a，b的值分别为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A．1.5B．C．1D．2
2．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1D．
5．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
6．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3B．C．2D．
7．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
9．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
10．某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，，)
A．1B．2C．3D．4
11．在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
12．为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2018年中考数学成绩
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是 ______．
14．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
15．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
16．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
17．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
18．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
21．（8分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
22．（10分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
23．（10分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
24．（10分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
25．（12分）（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
26．（12分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0
14、
15、
16、
17、6或
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、﹣2≤x＜1，见解析
20、原计划每天修路的长度为100米
21、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、 (1)见解析;(2)7.
24、（1）原方程无解；（2），5
25、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析
26、1－