2023-2024学年深圳市外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年深圳市外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
3．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．5个
4．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小5倍C．扩大2倍D．扩大5倍
6．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
8．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
9．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
12．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．
13．中的取值范围为______________.
14．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
15．已知是完全平方式，则_________．
16．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
17．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
18．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解分式方程
20．（6分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
21．（6分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：
（1）把表格补充完整：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
22．（8分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
23．（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

24．（8分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
25．（10分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
26．（10分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、D
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、13.3
13、
14、24°
15、
16、（1，2）
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、见解析
21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.
22、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析
23、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
24、70°
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）2；（2）；（3）2；（4）
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
平均分
众数
中位数
方差
甲
60 分
75 分
100 分
90 分
75 分
80 分
75 分
75 分
190
乙
70 分
90 分
100 分
80 分
80 分
80 分
80 分