云南省腾冲市第八中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份云南省腾冲市第八中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式的计算中，正确的是，下列各式是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
2．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
3．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
5．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
6．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
7．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（ ）
A．8B．9C．10D．11
8．下列各式是完全平方式的是( )
A．B．
C．x＋xy＋1D．
9．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．13D．15
11．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
12．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．2
B．8
C．8
D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，则的值为_________．
14．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
15．已知实数m，n满足则=_____．
16．如图，在与中，，，，若，则的度数为________．
17．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
18．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
20．（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
21．（8分）解方程组：
（1）；
（2） ．
22．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.
23．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= 度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE= ；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
25．（12分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
26．（12分）分解因式：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、
16、40°
17、．
18、20
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）.
22、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20
23、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1
24、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的结论成立．
25、证明见解析.
26、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）