云南省腾冲市2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份云南省腾冲市2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，则a+b+c的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
2．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
3．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
4．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
6．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲队每天挖 100 m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
10．已知，则a+b+c的值是（ ）
A．2B．4C．±4D．±2
11．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
12．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
15．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．
16．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
17．计算： ______
18．在函数中，自变量的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
20．（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
22．（10分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①CF与BC的位置关系为 ；
②CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．
23．（10分）先化简，再求值：
,其中
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
25．（12分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
26．（12分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、
16、16或1
17、
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
20、（1）见解析（2）2
21、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目．
22、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，结论：CD＝CF+BC．理由见解析；（3）CE＝3．
23、－2
24、（1）见解析；（2），；（3）9
25、见解析
26、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米．