云南省涧彝族自治县2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份云南省涧彝族自治县2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式是完全平方式的是，在中，分式的个数是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
5．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍；B．缩小为原来的；C．缩小为原来的；D．不变；
6．下列各式是完全平方式的是( )
A．B．
C．x＋xy＋1D．
7．在中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍D．保持不变
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.
12．若，，则的值是_________．
13．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
14．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
15．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
16．当满足条件________时，分式没有意义．
17．若最简二次根式与能合并，则__________．
18．如图，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（6分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
21．（6分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
22．（8分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
23．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
25．（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
26．（10分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、B
6、A
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、1
13、
14、25
15、6；
16、
17、4
18、AB=DC
三、解答题(共66分)
19、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
20、 (1) (2) x=5或x=-1
21、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）
22、见详解
23、见解析
24、（1）见解析；（2）见解析
25、.
26、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2