2023-2024学年黑龙江省尚志市希望中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省尚志市希望中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形是轴对称图形的是，下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
2．计算（ ）
A．5B．-3C．D．
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44°B．60°C．67°D．77°
4．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
5．下列图形是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )
A．0.77×10－5 mB．0.77×10－6 m
C．7.7×10－5 mD．7.7×10－6 m
7．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
10．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
11．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
12．4的平方根是（ ）
A．2B．16C．±2D．±
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.
14．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
15．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
17．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
18．如图，，，，若，则的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在如图所示的方格纸中．
（1）作出关于对称的图形．
（2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？
（3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)．
20．（8分）解不等式（组）
(1)； (2)
21．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
22．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
23．（10分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
24．（10分）如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.
(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.
25．（12分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.
（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
26．（12分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20°
14、42.5°
15、1．
16、等腰三角形的底角是钝角或直角
17、6； 3×1.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）图见解析；（2）可以由向右平移个单位，向下平移个单位得到；（3）点的坐标为(1，0)．
20、（1）；（2）
21、（1）详见解析；（2）①50°；②85°；③63°．
22、a+2，1．
23、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
24、（1）；（2）存在，CD=1或8或或．
25、（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
26、（1）证明见解析；（2）CD的长为．