2023-2024学年陕西省榆林市榆阳区中学孚教育培训学校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省榆林市榆阳区中学孚教育培训学校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，化简÷的结果是，下列图标中是轴对称图形的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AD＝AEB．AB＝ACC．BD＝CED．∠ADB＝∠AEC
5．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．15B．18C．21D．24
6．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
8．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3D．
11．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
12．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
14．已知点在轴上，则的值为__________．
15．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
16．一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．
17．已知、满足，，则的值等于_______．
18．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简求值：，其中，
20．（8分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
21．（8分）计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
22．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
23．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
24．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
25．（12分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
26．（12分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、A
6、B
7、A
8、D
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、-1
16、
17、或．
18、y=x－3（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、-，-
20、（1）△AOB为等腰直角三角形；（2）OD⊥OE，证明见解析；（3）∠BDE与∠COE互余．
21、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1
22、（1）；（2）；（3）
23、见解析
24、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
25、，1
26、（1）①，②；（2），-1
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300