2023-2024学年陕西省延安市洛川县八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省延安市洛川县八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，化简结果正确的是，下面说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0
2．若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．3cm B．3cm或5cm C．3cm或7cm D．7cm
3．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
4．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x1D．x≥1
5．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
7．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
8．化简结果正确的是（ ）
A．xB．1C．D．
9．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
10．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分B．8分C．9分D．10分
11．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
12．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．72010
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
15．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
16．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
18．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
20．（8分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
21．（8分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．
(2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．
22．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
23．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
24．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
25．（12分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
26．（12分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、1b1．
16、九 1
17、1
18、35
三、解答题（共78分）
19、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．
22、（1）见解析；（2），，；（3）
23、原式=
24、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
25、（1）6，7.2；（2）甲组；（3）理由见详解.
26、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组