2023-2024学年陕西省西安市爱知中学数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市爱知中学数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法错误的是，在函数中，自变量的取值范围是，如果分式方程的解是，则的值是，如图，，平分，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
2．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是( )
A．B．
C．D．(为正整数)
4．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形全等
7．在函数中，自变量的取值范围是( )
A．B．C．D．且
8．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
9．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
10．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
12．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，代数式__________．
14．若边形的每个外角均为，则 的值是________.
15．多项式分解因式的结果是____．
16．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
17．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
18．分解因式：=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
21．（8分）因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2
22．（10分）已知:如图，相交于点.若，求的长.
23．（10分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
24．（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．
25．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
26．（12分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、18
14、
15、
16、42
17、（﹣4，﹣4）
18、x（x+2）（x﹣2）．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
21、（x﹣1y）1（x+1y）1．
22、
23、
24、（1）A＝；（2）不能，理由见解析.
25、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
26、（1），，；（2）图见解析；（3）的面积为1．