2023-2024学年陕西省西安市爱知初级中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市爱知初级中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，下列语句，错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的顶点坐标是
A．B．C．D．
2．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
3．如图，函数，的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，且的面积为1，则（ ）
A．B．
C．D．
4．下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．三角形内角和小于180°B．两实数之和为正
C．买体育彩票中奖D．抛一枚硬币2次都正面朝上
5．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．B．2a=3bC．D．3a=2b
6． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．45°
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则＝（ ）
A．B．C．D．
9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
10．下列语句，错误的是（ ）
A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程和方程同解，________．
12．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________
14．在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是____________.
15．若锐角满足，则__________．
16．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
17．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．
18．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本，对他们的捐书数量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数，写出众数和中位数；
（3）估计该单位800名职工共捐书多少本？
20．（6分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）D为直线AB下方抛物线上一动点；
①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；
②是否存在点D，使得∠DBA的度数恰好是∠BAC度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由．
21．（6分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.
（1）求证：；
（2）求证：四边形是菱形；
（3）若，求菱形的面积.
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
23．（8分）在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球．
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字．用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率．
24．（8分）如图，矩形中，，，点是边上一定点，且．
(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度．
(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?
25．（10分）在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且．
（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；
（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；
（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)．
26．（10分）解方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、
16、
17、（0，3）．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）补全图形见解析；（2）平均数是6本，众数是6本，中位数是6本．（3）该单位800名职工共捐书有4800本．
20、（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）；（3）①（-1，3）或（-3，-2）；②（-2，-3）．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）24.
22、（1）详见解析；（2）1.
23、（1）；（2）
24、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个．
25、（1） △BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD；（2）均成立，分别为△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，（3）当BD平分∠ABC时，PF=PE．
26、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5