2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为零，则的值为，如果点P，运用乘法公式计算2的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AEB．BD＝CEC．∠B＝∠CD．BE＝CD
3．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
5．如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）
A．B．平分C．D．
6．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
8．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
9．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
11．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当________时，分式无意义.
14．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
16．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
17．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．
18．已知，则 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
20．（8分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．
请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是 ；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．
22．（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
23．（10分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
24．（10分）先化简，再求值：
,其中
25．（12分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
26．（12分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、=1
14、72°
15、2
16、（2，3）
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）或．
20、（1）；（2）见解析
21、线段MN的长为1．
22、（1）；（2）
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
24、－2
25、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2．
26、（）见解析；（1）50°