2023-2024学年湖北省武汉市光谷实验等四校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市光谷实验等四校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
2．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
3．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．40°
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
5．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
6．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+xB．y＝10xC．y＝100xD．y＝10x+10
8．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
12．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
13．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
14．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
15．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
16．已知与互为相反数，则__________
17．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
18．如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是 ____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
20．（6分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
21．（6分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
22．（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
23．（8分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
24．（8分）如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．
初步探究
（1）当AP=4时
①直接写出点E的坐标 ；
②求直线EF的函数表达式．
深入探究
（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．
拓展应用
（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．
25．（10分）先化简，再求值：，其中．．
26．（10分）小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±6
12、93分
13、13
14、1
15、2
16、-8
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
20、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
21、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．
22、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.
23、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC．
24、（1）①(0，5)；②；（2）理由见解析；（3）周长=1，不会发生变化，证明见解析．
25、，
26、（1）16，20；（2）点E表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(，)；（3）或
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1