2023-2024学年广西壮族自治区防城港四校联考八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区防城港四校联考八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )
A．13 cmB．40 cmC．130 cmD．169 cm
2．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
3．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
8．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
10．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
15．如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．
16．计算：23×20.2＋77×20.2=______．
17．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
18．已知：，，计算：的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
20．（8分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
21．（8分）先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
23．（10分）已知和位置如图所示，，，．
（1）试说明：；
（2）试说明：．
24．（10分）设，求代数式和的值
25．（12分）阅读下面内容，并解答问题．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．
26．（12分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、D
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、25
14、且
15、1
16、1
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
20、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
21、
22、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
23、 (1)见解析；(2)见解析．
24、；
25、（1）；证明见解析；（2）A．，B．．
26、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．