2023-2024学年广东省广州番禺区七校联考八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州番禺区七校联考八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算不正确的是，下列各式的计算中，正确的是，点 P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是( )
A．x2•x4=x8B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5D．(2x3)2=4x6
2．下列运算中，正确的是( )
A．(x3)2=x5B．(﹣x2)2=x6C．x3•x2=x5D．x8÷x4=x2
3．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
4．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．3B．C．9D．
5．下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
7．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
8．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
9．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）
A．2.9B．2.9C．2.9D．2.9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．
12．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
13．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
14．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．
16．若，则分式的值为__________．
17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
18．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算=
20．（6分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
21．（6分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
22．（8分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
23．（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
24．（8分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
25．（10分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．
（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
26．（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).
（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；
（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；
（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、D
6、C
7、A
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、38°
12、两条直线都与第三条直线平行；
13、2p+3q=1．
14、AC=AE
15、25°
16、1
17、1
18、100°
三、解答题(共66分)
19、3
20、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
21、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）
22、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
23、，， （或x=3， -1）
24、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
25、（1）；（2）48；（3）存在，或
26、（1）见解析；（2）150°；（3）