2023-2024学年广西省南宁市八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西省南宁市八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，设，，则A、B的关系为，命题“邻补角的和为”的条件是，如果点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．B．5C．6D．8
3．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．120°
4．设，，则A、B的关系为（ ）
A．A>BB．A5．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
7．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
10．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
12．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，，则的大小关系用“＜”号排列为 _________．
14．如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．
请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
15．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
17．分式与的最简公分母为_______________
18．将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
21．（8分）已知 y 与 x﹣2 成正比例，且当 x =﹣4 时， y =﹣1．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）若点 M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.
22．（10分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
23．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
24．（10分）化简求值：，其中，．
25．（12分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
26．（12分）阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、D
6、C
7、A
8、D
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a＜b＜c
14、A． B．
15、③④⑤
16、1
17、ab1
18、114°
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）60°
20、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
21、（2）y=x-2;（2）m＞n．
22、不等式组的解集是 ，整数解是．
23、证明见解析.
24、xy+5y2，19
25、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；
26、（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；1．