2023-2024学年广东省汕头潮阳区五校联考数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头潮阳区五校联考数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式和的最简公分母，点P关于y轴的对称点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒
2．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
6．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（ ）
A．△ADH是等边三角形B．NE=BC
C．∠BAE=15°D．∠MAH+∠NEH=90°
8．分式和的最简公分母（ ）
A．B．C．D．
9．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
11．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
12．分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）
A．不变B．是原来的
C．是原来的5倍D．是原来的10倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
14．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
15．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
16．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
17．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
18．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
三、解答题（共78分）
19．（8分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
21．（8分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
22．（10分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .
(1)求线段 的长;
(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;
(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.
23．（10分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
24．（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．
（1）请先判断的形状，并说明理由．
（2）请先判断和是否相等，并说明理由．
25．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
26．（12分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为
（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、1
15、
16、﹣2
17、58°
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
20、（1）详见解析；（2）；（3）
21、①AC=BD②AC⊥BD都还成立，理由见解析
22、（1）5；（2）①当点在线段上时，，的取值范围是；②当点在射线上时，，，的取值范围是；（3）存在，或.
23、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.
24、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．
25、证明见解析．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为．