广东省汕头龙湖区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份广东省汕头龙湖区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，已知，一次函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
2．已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限B．与轴交于
C．与轴交于D．随的增大而减小
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（ ）
A．5B．6C．D．8
5．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
6．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
10．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
12．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
13．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________
14．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
15．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
16．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
17．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
18．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
20．（6分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
21．（6分）如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．
22．（8分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
23．（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
24．（8分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
25．（10分）解方程组．
26．（10分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、十
13、DC=BC（答案不唯一）
14、±6
15、
16、4
17、．
18、 (1，4)或(-1，4)
三、解答题(共66分)
19、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
20、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、 (1)18；（2）中位数；（3）100名.
23、原计划每天加工400套
24、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
25、
26、（1）；（2）．
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21