2022-2023学年广东省汕头潮阳区五校联考数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年广东省汕头潮阳区五校联考数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

3．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是(   )

A．两条直线中总有一条与双曲线相交

B．当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C．当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

D．当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

4．已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（   　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

6．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

7．对于的理解错误的是（   ）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

9．若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×

10．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.

12．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．

13．如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

14．已知中，，则的度数是_______度．

15．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;

16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．　

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.

18．（8分）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

20．（8分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为点，连结、．

（1）求证：；

（2）当点是中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若点是中点，当四边形是正方形时，则大小满足什么条件？

21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22．（10分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

23．（10分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

24．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、D

6、B

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±1

12、1

13、

14、100

15、1

16、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一个即可）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（1）；（3）见解析.

18、（1）1；（2）证明见解析；（1）在直线y=﹣x+b上存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形，P点坐标是（2，2）或（﹣6，6）．

19、见解析

20、（1）见解析  （2）见解析   （3）

21、 (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略   (2)S△ABC＝1

22、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．

23、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．

24、.