2023-2024学年四川省达州市高级中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省达州市高级中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列算式中，结果与相等的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
2．若分式的值是0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
5．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
6．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
8．下列算式中，结果与相等的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
10．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
11．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
14．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
15．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．
16．分解因式：x2y﹣y＝_____．
17．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A= 度；∠B= 度；∠C= 度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是 边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是 ．
18．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
21．（8分）2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．
（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
（2）如果学校准备租赁型车和型车共14辆（其中型车最多7辆），已知型车每年最车可以载35人，型车每车最多可以载45人，共有几种租车方案？
（3）已知型车日租金为2000元，型车日租金为3000元，设租赁型大巴车辆，求出租赁总租金为元与的函数解析式，并求出最经济的租车方案．
22．（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
23．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
24．（10分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
25．（12分）已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．
26．（12分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、720°．
14、
15、1．
16、y（x+1）（x﹣1）
17、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
20、 (1)见解析；（2）
21、（1）去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人；（2）3；（3）租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．
22、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．
23、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
24、（1），15；（2）， ．
25、见解析
26、（1）详见解析 ；（2）