2023-2024学年四川省成都市八中八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市八中八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，将多项式分解因式，结果正确的是，下列方程中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
2．如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
3．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
4．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
5．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
7．分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）
A．B．C．D．
8．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
10．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
11．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则_________
14．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
15．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
16．的立方根为______．
17．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．
18．如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：；
20．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
21．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
22．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
23．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．
24．（10分）知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
问题初探
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
类比再探
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝ ．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
方法迁移
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）．
拓展创新
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
25．（12分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．
26．（12分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、18
14、1
15、1
16、
17、1
18、3
三、解答题（共78分）
19、原分式方程无解.
20、（1）6；（2）；（3）；（4）
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
22、OE⊥AB，证明见解析．
23、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y＝21x＋1．
24、问题初探：BE＝CD，理由见解析；类比再探：∠EBD＝90°，辅助线见解析；方法迁移：BC＝BD+BE；拓展创新：∠EBD＝120°，理由见解析
25、（1）（﹣3，1）（1）见解析（3）（a﹣3，b+1）
26、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）