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2023-2024学年中山市重点中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案
展开这是一份2023-2024学年中山市重点中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列各数中是无理数的是,如图,已知,是边的中点,则等于等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4B.a2•a3=a5
C.(﹣2a2)4=16x6D.a6÷a2=a3
2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,E在BC的延长线上,连接AE,∠E=2∠CAD,下列结论:
①AD⊥BC;
②∠E=∠BAC;
③CE=2CD;
④AE=BE.
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,过B点作BF⊥CE于点F,则BF的长为( )
A.B.C.D.
4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③点O到△ABC各边的距离相等;
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
5.下列说法正确的是( )
A.-3是-9的平方根B.1的立方根是±1
C.是的算术平方根D.4的负的平方根是-2
6.在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是( )
A.电动伸缩门 B.升降台
C.栅栏 D.窗户
7.下列各数中是无理数的是( )
A.﹣1B.3.1415C.πD.
8.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC
9.如图,已知,是边的中点,则等于( )
A.B.C.D.
10.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
11.下列命题中,是假命题的是( )
A.对顶角相等B.同位角相等
C.同角的余角相等D.全等三角形的面积相等
12.化简的结果是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在中,,,,则的度数为______°.
14.已知,则________________.
15.如图,在中,,,垂足分别为,,,交于点.请你添加一个适当的条件,使≌.添加的条件是:____.(写出一个即可)
16.把长方形沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形.若∠BAO=34°,则∠BAC的大小为_______.
17.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1=_____.
18.用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知,,分别在边,上取点,,使,过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点.点,分别是射线,上动点,连接,,.
(1)求证:;
(2)如图,当点,分别在线段,上,且时,请求出线段,,之间的等量关系式;
(3)如图,当点,分别在,的延长线上,且时,延长交于点,延长交于点.请猜想线段,,之间的等量关系,并证明你的结论.
20.(8分)请写出求解过程
(1)一个多边形的内角和是720°,求这个多边形的边数.
(2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,求∠A,∠B的度数.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(﹣2,1).
(1)请运用所学数学知识构造图形求出AB的长;
(2)若Rt△ABC中,点C在坐标轴上,请在备用图1中画出图形,找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使PA=PB且PA+PB最小?若存在,就求出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由(在备用图2中画出示意图).
备用图1 备用图2
22.(10分)用无刻度直尺作图并解答问题:
如图,和都是等边三角形,在内部做一点,使得,并给予证明.
23.(10分)如图是某台阶的一部分,并且每级台阶的宽等于高.请你在图中建立适当的坐标系,使点的坐标为,点的坐标为.
(1)直接写出点,,的坐标;
(2)如果台阶有级(第个点用表示),请你求出该台阶的高度和线段的长度.
24.(10分)2019年10月,某市高质量通过全国文明城市测评,该成绩的取得得益于领导高度重视(A)、整改措施有效(B)、市民积极参与(C)、市民文明素质(D).某数学兴趣小组随机走访了部分市民,对这四项认可度进行调查(只选填最认可的一项),并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)请补全D项的条形图;
(2)已知B、C两项条形图的高度之比为3:1.
①选B、C两项的人数各为多少个?
②求α的度数,
25.(12分)如图,已知△ABC中,∠ACB=,CD是AB边上的高,AE是∠BAC的平分线,且与CD交于点F,
(1)求证:CE=CF;
(2)过点F作FG‖AB,交边BC于点G,求证:CG=EB.
26.(12分)为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1)A城和B城各有多少吨肥料?
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、D
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、65
14、1
15、AF=CB或EF=EB或AE=CE
16、62°
17、
18、2.1
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2);(3),见解析
20、(1)6;(2)∠B=30°,∠A=60°
21、(1)AB=;(1)C1(0,3),C2(0,-2),C5(-1,0)、 C6(1,0);(3)不存在这样的点P.
22、图详见解析,证明详见解析
23、(1),,;(2)该台阶的高度是,的长度是
24、(1)见解析;(2)①71,121;②14°
25、(1)见解析;(2)见解析
26、(1)A城和B城分别有200吨和300吨肥料;(2)从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡肥料240吨,运往D乡60吨时,运费最少,最少运费是10040元;(3)当0<a<4时, A城200吨肥料都运往D乡,B城240吨运往C乡,60吨运往D乡;当a=4时,在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样;当4<a<6时, A城200吨肥料都运往C乡,B城40吨运往C乡,260吨运往D乡.
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