2023-2024学年广州市重点中学数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广州市重点中学数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，△ABC的面积计算方法是，如图，点表示的实数是，如图，将矩形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
2．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
3．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
7．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
9．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
A．x2+y2=16B．x-y=3C．4xy+9=25D．x+y=5
11．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
12．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
14．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
17．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
18．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
20．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．
23．（10分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（10分）学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．
(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？
(2)为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？
25．（12分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
26．（12分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6cm1
14、75°或35°
15、1
16、1
17、75°
18、
三、解答题（共78分）
19、9
20、BF的长为
21、汽车前一小时的速度是时
22、线段MN的长为1．
23、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
24、 (1)购买A种品牌足球的单价为60元/个，购买B种品牌足球的单价为80元/个；(2)此次最多可购买1个B品牌足球．
25、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
26、证明见解析；.