甘肃省武威市凉州区武威第十七中教研片2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第十七中教研片2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解方程题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．3x+4＝1-2xB．x2+2x-1＝0C．2x-3y＝5D．x−1x=32
2．（3分）−32的倒数是（ ）
A．32B．23C．−32D．−23
3．（3分）已知地球表面积约为510000000km2，若将510000000用科学记数法表示为5.1×10n（n为正整数），则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
5．（3分）数轴上表示与−2的数的点相距3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．−5B．+1C．−5或+1D．5
6．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且|a−b|=b−a，则a+b的值为（ ）
A．7B．3或7C．−3D．−3或−7
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a=2aB．a﹣（1﹣2a）=a﹣1
C．﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D．a3+7a3﹣5a3=3a3
8．（3分）单项式 −πx3y25 的系数与次数分别是（ ）
A．−15 ，5B．−π5 ，4C．−15 ，6D．−π5 ，5
9．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．3(x−1)+2x=23B．3x+2(x−1)=23
C．3(x+1)+2x=23D．3x+2(x+1)=23
10．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（ ）
A．知B．是C．力D．量
二、填空题(共24分)
11．（3分）已知x、y是有理数，若(a−2)2+|b+3|=0，则ab= .
12．（3分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则8(a+b)−2023cd的值是 .
13．（3分）−3 的倒数是
14．（3分）若 |a|=3 ， |b|=4 ，且 a ， b 异号，则 |a+b|= ．
15．（3分）单项式﹣34ayb2和12a3bx是同类项，x+y＝ ．
16．（3分）已知下列各式：
①-3x+2y=1；②x=5；③2x+1=3；④4-3=1；⑤x2-x-2=0；⑥3x-2；⑦2x-2=x．
其中方程有 ，一元一次方程有
17．（3分）如图，已知线段AB＝4m，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．若点D是线段AC的中点，则线段BD＝ cm．
18．（3分）在同一平面内，若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=
三、计算与解方程题(共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）−14+16÷(−2)3×|−3−1|
（2）（4分）−2(a2b−14ab2+12a3)−(−2a2b+3ab2)
20．（8分） 解下列方程：
（1）（4分）2x-1=3(x-1)．
（2）（4分） x−12=1+x+15
四、解答题(共50分)
21．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．
①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100．
正数集合{ }；
整数集合{ }；
负分数集合{ }；
非负数集合{ }；
22．（6分）已知x、y满足关系（x-2）2+|y+2|=0，求yx= ．
23．（6分）先化简后求值：3a2b−[ab2−(−2ab2+5a2b)]−2(a2b−ab2)，其中a=−1，b=−2．
24．（6分）如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.
25．（6分）某登山队队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）+125，﹣30，+205，﹣23，+30，+187.
（1）（3分）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）（3分）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，已知每人每100米消耗氧气0.5升，求5员共使用了多少升氧气？
26．（8分）某游乐园每天在开门前有 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入 10 个游客，如果开放 4 个入口，20 分钟后就没有人排队。现在开放 6 个入口，那么开门多少分钟后就没有人排队？
27．（10分）已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点(点A在点B的左侧)，且AM=BM，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，m．
（1）（3分）当a=−1，b=3时，直接写出m的值；
（2）（3分）当m=2时，计算a+b的值；
（3）（4分）若b=6，BM=2OM，求a的值．
答案
1-10 ADBCC DDDAC
11．-6 12．-2023 13．-13 14．1 15．5 16．①②③⑤⑦；②⑦ 17．2 18．102或48°
19．（1）解：−14+16÷(−2)3×|−3−1|
=−1+16÷(−8)×4
=−1+16×(−18)×4
=−1−8
=−9
（2）解：−2(a2b−14ab2+12a3)−(−2a2b+3ab2)
=−2a2b+12ab2−a3+2a2b−3ab2
=−52ab2−a3
20．（1）2x-1=3(x-1)
2x-1=3x-3
2x- 3x=1- 3
-x=-2．
x=2．
（2）x−12=1+x+155(x-1)=10+ 2(x+1)
5x-5=10+2x+2
5x-5=2x+12
5x- 2x= 12+5
3x=17
x= 173
21．②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨
22．4
23．解：原式=6a2b−ab2=−18
24．解：设∠ AOB=x° ，则∠BOC=(180-x)°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠DOB= 12∠AOB，
∴∠DOB= 12x°
∵2∠BOE=∠EOC，
∴∠BOE= 13∠BOC= 13(180-x) °．
∵∠DOE=∠DOB+∠BOE=70°，
∴12x+ 13 (180-x)=70，
解得x=60，
∴∠BOC= 180°-60°= 120°，
∴∠EOC= 23∠BOC= 23×120°= 80°．
25．（1）解：+125﹣30+205﹣23+30+187
=494m
500－494=6米
答：没有，还有6m.
（2）解：+125+﹣30++205+﹣23++30++287
=600m
600÷100×0.5×5=15升
答：15升.
26．解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20=800（人，
开门后20分钟来的人数是：800−400=400（人，
开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人，
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x=400+20x，
40x=400，
x=10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．
27．（1）解：∵a=−1，b=3，AM=BM，
∴m=−1+32=1；
（2）解：∵m=2，AM=BM，
∴a+b=2m=2×2=4；
（3）解：∵b=6，BM=2OM，
∴BM=b−m，OM=|m|，
∴6−m=2|m|，
∴|m|=6−m2，
∴m=2或m=−6，
∴BM=6−2=4或BM=6−(−6)=12，
∴a=2−4=−2或a=−6−12=−18，
综上所述，a的值为−2或−18．