2023-2024学年沪教版（2012）七年级下册第十三章相交线平行线单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）七年级下册 第十三章� �相交线 平行线 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，在三角形中，已知，．对于下列五个结论：①；②；③；④；⑤与互余．其中正确的有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，点O在直线上，，、分别平分和，若，则（    ）A． B． C． D．3．如图，直线a、b被直线c所截，且直线，则下列两个角不互补的是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与4．如图，直线a，b被直线c所截，，，则∠2的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图，在中，，如果点分别为上的动点，那么的最小值是（    ）A．8 B． C． D．6．如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起．若，则的大小是（   ）A． B． C． D．7．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图所示，若，则在①和；②和；③和；④和中，相等的有（    ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．如图，直线被直线所截，，则的度数为（    ）A． B． C． D．10．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　）A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于11．已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是 .12．如图，P是直线l外一点，A、B、C三点在直线l上，且于点B，，则点A到直线PC的距离是线段 的长．  13．如图，点O在直线上，射线平分，若，则 ．14．如图，，与互补，当，时，的度数为 ．15．如图，，则的度数为 .16．如图，点O是射线与直线的交点．若则 度．17．如图，已知直线，，点E、F在CD上，且满足，平分．(1)求的度数；(2)求与的比值．18．如图，直线、相交于点O，，射线将分成两个角，且．(1)求的度数；(2)若平分，则是的平分线吗？判断并说明理由．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．D【分析】本题考查了平行线的判定与性质，互余的概念，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．根据平行线的判定与性质即可进行逐一判断．【详解】解：①，；所以①正确；②，，，，；所以②正确；③，；所以③正确；④，，，；所以④正确；⑤．，与互余．所以⑤正确．其中正确的有①②③④⑤5个．故选：D．2．C【分析】本题考查了几何图形中的角度计算，根据垂线的定义可得，由结合邻补角的性质求得，再根据角平分线的性质即可求得．【详解】解：，，，，平分，，故选：C．3．D【分析】本题考查了平行线的性质及补角的定义，根据平行的性质和补角的定义逐项判断即可．【详解】解：A．与互为邻补角，则与互补，故A不符合题意；B．，，即与互补，故B不符合题意；C．，，，，即与互补，故C不符合题意；D．，，由图可知，，即与不互补，故D符合题意；故选：D．4．B【分析】本题主要考查了平行线的性质，邻补角．根据平行线的性质可得，再根据，即可求解．【详解】解：如图， ∵，，∴，∵，∴．故选：B5．B【分析】如图所示，作点A关于的对称点，连接，，，则，，故，由此推出当、D、E三点共线时，，最小值即为的长，当最小时，即满足，故根据三角形的面积即可求得的最小值．【详解】解：作点A关于的对称点，作点，交于点D，连接，如图： 则，∴．即的最小值为．∵，，，∴，，∵，∴，即的最小值为．故选：B．【点睛】此题考查了轴对称最短路径问题，垂线段的性质，勾股定理，根据三角形的面积求高等，熟练掌握以上性质是解本题的关键．6．B【分析】本题考查了平行线的性质及直角三角形的性质，充分运用三角板和直尺的几何特征是解题的关键．由三角尺可知，由平角可求，再根据平行线的性质可知．【详解】解：如图：由三角尺可知，∵，∴，由平行线的性质可知．故选：B．7．B【解析】略8．C【解析】略9．B【分析】本题考查了平行线的性质、对顶角相等，先根据对顶角的性质得出，再根据平行线的性质可得出，据此可求出的度数．熟练掌握平行线的性质是解题关键．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴，∴．故选：B．10．D【分析】本题主要考查了点到直线的距离，熟知垂线段最短是解题的关键，根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可．【详解】解：根据垂线段最短得出点P到直线m的距离是不大于，故选D．11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】略12．/【分析】本题考查了点到直线的距离，根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”即可得到答案．【详解】解：，，点A到直线PC的距离是线段的长，故答案为：．13．/100度【分析】本题考查了角平分线的定义和邻补角的性质，根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的性质即可求解．【详解】解：射线平分，，，，故答案为：．14．13【解析】略15．【分析】本题考查了几何图形中角度的计算，邻补角互补求角度，熟练掌握角度单位换算，邻补角互补是解答本题的关键．【详解】解：根据题意得：，，，，即，故答案为：．16．60【分析】本题考查的是邻补角的性质，熟记邻补角互补是解本题的关键．【详解】解：∵，，∴；故答案为：6017．(1)(2)【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义：（1）先由两直线平行，同旁内角互补。得，结合角平分线的定义，得，，进行角的等量代换，即可作答．（2）由两直线平行，内错角相等得，，结合，得BD平分，即可作答．【详解】（1）解：∵，（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵，BE平分（已知）∴，（角平分线定义） ∴（等量代换）（2）解：∵（已知）∴，（两直线平行，内错角相等）          ∵（已知）∴BD平分（角平分线的定义）∴（角平分线的定义）          ∴．18．(1)(2)OB是的平分线，理由见解析【分析】本题考查了几何图形中的角度计算，角平分线的定义：（1）由对顶角相等可得，再根据即可求解；（2）由邻补角的性质求得，再由角平分线的性质求得，即可得出结论．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：是．理由如下：，，平分，，，，，，是的平分线．