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2023-2024学年北师大版（2012）八年级上册第六章数据的分析单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 北师大版（2012）八年级上册 第六章� 数据的分析单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ）A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分2．甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为，，，则这四名同学发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表：已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（ ）A． B． C． D．4．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（ ）A．平均数变大，众数不变，中位数不变 B．平均数变大，众数变大，中位数变小C．平均数不变，众数不变，中位数变大 D．平均数不变，众数变大，中位数不变5．在一次体育测试中，嘉琪所在小组人的成绩分别是：，，，，．．则这人体育测试成绩的中位数是（ ）A．47 B．48 C． D．496．一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．7．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值可能为（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是（ ）A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，839．小颖的三次数学成绩分别为第一次90分，第二次86分，第三次95分．若按如图所示的权重计算，则小颖该学期的总评成绩为（ ）A．88分 B．91.8分 C．92.8分 D．93分10．下表是校女子排球队名队员的年龄分布：则关于这名队员的年龄的说法正确的是( )A．中位数是 B．中位数是 C．众数是 D．众数是11．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 分．12．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是 ．（填写甲或乙或丙或丁）13．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 .14．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是 ．15．某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为米，其中男生平均身高为米，则女生平均身高为 米．16．甲、乙两名同学5次数学考试的平均成绩都是分，方差分别为，，则 同学的数学成绩更稳定．17．某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数是______，此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是______．(2)此次被抽取的参赛作品成绩的平均数？(3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？18．为宣传节约用水，张华随机调查了某小区部分家庭月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． 请根据所给信息，解答下列问题：(1)求所调查家庭月份用水量的众数；(2)若该小区有户居民，请你估计这个小区月份的用水量． 评卷人得分一、单选题甲乙丙丁平均数 方差 车序号123456车速（千米/时）1008290827084年龄(岁)人数(名)评卷人得分二、填空题选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．故选：A．2．C【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键．根据方差越小越稳定进行判断作答即可．【详解】解：∵，∴丙最稳定，故选：C．3．D【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据“乙品种产量最稳定，且乙的棵果树的产量不都一样“，即可得到结论．【详解】解：乙品种产量最稳定，，乙的棵果树的产量不都一样，，故选：．4．A【分析】本题考查平均数、众数，中位数，解题的关键是掌握平均数和众数的定义．平均数等于一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数指一组数据中出现次数最多的数；中位数指一组数据按顺序排列，居于中间位置的数；根据平均数、众数，中位数的定义判断即可．【详解】解：若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则5名队员身高的和变大，因此平均数变大；出现次数最多的数据依然是，因此众数不变，按照从小到大的顺序排列，位于中间的数据依然是，因此中位数不变；故选：A．5．B【分析】本题考查了中位数的知识，解答本题的关键是掌握中位数的定义，注意在求解前观察：数据是否按大小顺序排列．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．【详解】解：将这组数据从小到大排序后，这组数据的中间两个数为，，这组数据的中位数为．故选：B．6．D【分析】本题考查根据已知的平均数和方差求相关数据的平均数和方差，根据平均数和方差公式求解即可．【详解】解： 数据的平均数，，另一组数据的平均数为：；数据的方差是n，，另一组数据的方差为：，故选D．7．A【分析】本题考查了中位数，熟悉中位数的定义是关键．本题把这列数按从小到大排列，第四个、第五个数均为4，要使中位数不变，去掉一个数后，数据由7个变为6个，则去掉的数只能是第一个，从而可确定答案．【详解】解：按从小到大排列如下：3，3，3，4，4，5，6，第四个、第五个数均为4，去掉一个数x后，这列数的中位数仍不变，则去掉的数只能是第一个，故可能的数是3；故选：A．8．D【分析】本题了考查众数与中位数的意义．利用中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数为82，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是82和84，这组数据的中位数是．故选：D．9．B【解析】略10．C【分析】本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．根据中位数和众数的定义求解．【详解】解：观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．共人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15．故选：C．11．83【分析】此题主要考查了加权平均数求法，正确掌握基本计算公式是解题关键．直接利用加权平均数的求法求出答案．【详解】解：小明这学期的数学成绩是：（分）．故答案为：83．12．丁【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解．【详解】解：甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同，，成绩最稳定的同学是丁，故答案为：丁．13．3和6【分析】本题考查了中位数和众数的定义，据中位数的定义，求出a的值，再由一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得出答案．【详解】解：∵按从小到大的顺序排列为3，3，4，a，6，8这组数据的中位数是5，，解得：，这组数据为：3，3，4，6，6，8，3和6出现的次数最多，故众数为3和6．故答案为：3和6．14．80【分析】此题考查加权平均数，已知各项的权重，利用加权平均法可以求出小红得综合成绩．【详解】小红的综合成绩为：（分）；故答案为：80．15．1.6【分析】本题考查一元一次方程的应用．设女生平均身高为米，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】解：设女生平均身高为米，由题意，得：，解得：，∴女生平均身高为米；故答案为：1.6．16．乙【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键．根据方差越小越稳定，进行作答即可．【详解】解：∵，∴，∴乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙．17．(1)100，8分，8分，图见解析(2)分(3)240份【分析】本题考查了统计图，众数，中位数，平均数，样本容量计算，熟练掌握统计图，三数的计算公式是解题关键．（1） 用得分9分的份数除以所占百分比即可得到总份数，计算得分8分的份数，完善图即可．根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．（2）利用加权平均数的公式计算即可．（3）利用样本估计总体的思想计算即可得．【详解】（1）根据题意，得样本容量为（份），∴得分8分的份数为：（份），补全条形统计图如下：∵8分出现的次数最多，是40次，∴众数是8分，∵这组数据按从小到大进行排序后，处在第50和第51个数都是8分，∴中位数是8分，故答案为：100，8分，8分．（2）解：（分），答：此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是分．（3）解：（份）．答：估计此次大赛成绩不低于9分的作品有240份．18．(1)吨；(2)吨．【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得出答案；先根据平均数的计算公式求出样本平均数，再利用样本估计总体的方法，用乘以样本中所调查的户家庭的平均用水量即可．此题主要考查了条形统计图，众数，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【详解】（1）由条形图可知，每月用水吨的户数最多，有户，故众数为吨．（2），一共调查了户家庭．所调查家庭月份用水量平均数是：吨；根据题意得：吨，答：估计这个小区月份的用水量为吨．
2023-2024学年 北师大版（2012）八年级上册 第六章� 数据的分析单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ）A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分2．甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为，，，则这四名同学发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表：已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（ ）A． B． C． D．4．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（ ）A．平均数变大，众数不变，中位数不变 B．平均数变大，众数变大，中位数变小C．平均数不变，众数不变，中位数变大 D．平均数不变，众数变大，中位数不变5．在一次体育测试中，嘉琪所在小组人的成绩分别是：，，，，．．则这人体育测试成绩的中位数是（ ）A．47 B．48 C． D．496．一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．7．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值可能为（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是（ ）A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，839．小颖的三次数学成绩分别为第一次90分，第二次86分，第三次95分．若按如图所示的权重计算，则小颖该学期的总评成绩为（ ）A．88分 B．91.8分 C．92.8分 D．93分10．下表是校女子排球队名队员的年龄分布：则关于这名队员的年龄的说法正确的是( )A．中位数是 B．中位数是 C．众数是 D．众数是11．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 分．12．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是 ．（填写甲或乙或丙或丁）13．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 .14．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是 ．15．某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为米，其中男生平均身高为米，则女生平均身高为 米．16．甲、乙两名同学5次数学考试的平均成绩都是分，方差分别为，，则 同学的数学成绩更稳定．17．某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数是______，此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是______．(2)此次被抽取的参赛作品成绩的平均数？(3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？18．为宣传节约用水，张华随机调查了某小区部分家庭月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． 请根据所给信息，解答下列问题：(1)求所调查家庭月份用水量的众数；(2)若该小区有户居民，请你估计这个小区月份的用水量． 评卷人得分一、单选题甲乙丙丁平均数 方差 车序号123456车速（千米/时）1008290827084年龄(岁)人数(名)评卷人得分二、填空题选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．故选：A．2．C【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键．根据方差越小越稳定进行判断作答即可．【详解】解：∵，∴丙最稳定，故选：C．3．D【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据“乙品种产量最稳定，且乙的棵果树的产量不都一样“，即可得到结论．【详解】解：乙品种产量最稳定，，乙的棵果树的产量不都一样，，故选：．4．A【分析】本题考查平均数、众数，中位数，解题的关键是掌握平均数和众数的定义．平均数等于一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数指一组数据中出现次数最多的数；中位数指一组数据按顺序排列，居于中间位置的数；根据平均数、众数，中位数的定义判断即可．【详解】解：若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则5名队员身高的和变大，因此平均数变大；出现次数最多的数据依然是，因此众数不变，按照从小到大的顺序排列，位于中间的数据依然是，因此中位数不变；故选：A．5．B【分析】本题考查了中位数的知识，解答本题的关键是掌握中位数的定义，注意在求解前观察：数据是否按大小顺序排列．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．【详解】解：将这组数据从小到大排序后，这组数据的中间两个数为，，这组数据的中位数为．故选：B．6．D【分析】本题考查根据已知的平均数和方差求相关数据的平均数和方差，根据平均数和方差公式求解即可．【详解】解： 数据的平均数，，另一组数据的平均数为：；数据的方差是n，，另一组数据的方差为：，故选D．7．A【分析】本题考查了中位数，熟悉中位数的定义是关键．本题把这列数按从小到大排列，第四个、第五个数均为4，要使中位数不变，去掉一个数后，数据由7个变为6个，则去掉的数只能是第一个，从而可确定答案．【详解】解：按从小到大排列如下：3，3，3，4，4，5，6，第四个、第五个数均为4，去掉一个数x后，这列数的中位数仍不变，则去掉的数只能是第一个，故可能的数是3；故选：A．8．D【分析】本题了考查众数与中位数的意义．利用中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数为82，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是82和84，这组数据的中位数是．故选：D．9．B【解析】略10．C【分析】本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．根据中位数和众数的定义求解．【详解】解：观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．共人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15．故选：C．11．83【分析】此题主要考查了加权平均数求法，正确掌握基本计算公式是解题关键．直接利用加权平均数的求法求出答案．【详解】解：小明这学期的数学成绩是：（分）．故答案为：83．12．丁【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解．【详解】解：甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同，，成绩最稳定的同学是丁，故答案为：丁．13．3和6【分析】本题考查了中位数和众数的定义，据中位数的定义，求出a的值，再由一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得出答案．【详解】解：∵按从小到大的顺序排列为3，3，4，a，6，8这组数据的中位数是5，，解得：，这组数据为：3，3，4，6，6，8，3和6出现的次数最多，故众数为3和6．故答案为：3和6．14．80【分析】此题考查加权平均数，已知各项的权重，利用加权平均法可以求出小红得综合成绩．【详解】小红的综合成绩为：（分）；故答案为：80．15．1.6【分析】本题考查一元一次方程的应用．设女生平均身高为米，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】解：设女生平均身高为米，由题意，得：，解得：，∴女生平均身高为米；故答案为：1.6．16．乙【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键．根据方差越小越稳定，进行作答即可．【详解】解：∵，∴，∴乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙．17．(1)100，8分，8分，图见解析(2)分(3)240份【分析】本题考查了统计图，众数，中位数，平均数，样本容量计算，熟练掌握统计图，三数的计算公式是解题关键．（1） 用得分9分的份数除以所占百分比即可得到总份数，计算得分8分的份数，完善图即可．根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．（2）利用加权平均数的公式计算即可．（3）利用样本估计总体的思想计算即可得．【详解】（1）根据题意，得样本容量为（份），∴得分8分的份数为：（份），补全条形统计图如下：∵8分出现的次数最多，是40次，∴众数是8分，∵这组数据按从小到大进行排序后，处在第50和第51个数都是8分，∴中位数是8分，故答案为：100，8分，8分．（2）解：（分），答：此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是分．（3）解：（份）．答：估计此次大赛成绩不低于9分的作品有240份．18．(1)吨；(2)吨．【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得出答案；先根据平均数的计算公式求出样本平均数，再利用样本估计总体的方法，用乘以样本中所调查的户家庭的平均用水量即可．此题主要考查了条形统计图，众数，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【详解】（1）由条形图可知，每月用水吨的户数最多，有户，故众数为吨．（2），一共调查了户家庭．所调查家庭月份用水量平均数是：吨；根据题意得：吨，答：估计这个小区月份的用水量为吨．
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