湖南省长沙市明德中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市明德中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
2．分式方程＝的解为( )
A．x＝2B．x＝－2C．x＝－D．x＝
3．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
4．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )
A．B．C．D．
6．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．，，D．，，
9．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
10．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
12．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
14．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
15．计算______________
16．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
17．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
18．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？
20．（6分）如图所示，在中，，D是AB边上一点．
（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
21．（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？
22．（8分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
23．（8分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
24．（8分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证： ；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．
25．（10分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
26．（10分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、2.1
15、
16、7×10﹣1
17、<
18、
三、解答题(共66分)
19、订购型糖果40千克，订购型糖果60千克
20、（1），（2）详见解析．
21、（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理
22、证明见解析.
23、
24、（1）①证明见解析；②；（2）OM-ON=
25、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
26、（1）证明见解析；（2）两堵木墙之间的距离为．
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2