河南省漯河市召陵区2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份河南省漯河市召陵区2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中，逆命题是真命题的是，若，那么，某小组名学生的中考体育分数如下，下列运算正确的是，若关于的分式方程无解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
2．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
3．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等；B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等；D．如果，那么
6．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
7．若，那么（ ）．
A．1B．C．4D．3
8．某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．下列运算正确的是（ ）
A．＝±4B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
10．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：，，那么 ________________．
12．如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了_______场．
13．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．
15．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
16．计算：＝_________.
17．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
18．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
20．（6分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
21．（6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC
（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
23．（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．
24．（8分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
25．（10分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
26．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、1
13、a＜8，且a≠1
14、
15、
16、
17、2p+3q=1．
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、原式＝＝．
20、（1）65°；（2）；（3）见解析
21、（1）DC⊥BE，见解析；（2）6
22、（1）；（2）
23、（1）85°，115°，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析
24、（1）y＝x+2；（2）
25、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元．
26、（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.