江苏省句容市华阳片区2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份江苏省句容市华阳片区2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了分式方程的解为，某次知识竞赛共有20道题，规定，在下列各数中，无理数有，如图，在中，平分，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
3．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
5．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．0个
6．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
9．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
10．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．
12．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
13．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
16．如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．
17．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
18．若，，则代数式的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算题：
（2）解方程组：
20．（6分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
21．（6分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
22．（8分）解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
24．（8分）分解因式：
．
25．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．
（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、80°
12、．
13、
14、12.25
15、4
16、9
17、±1．
18、-12
三、解答题(共66分)
19、（1）9；（2）．
20、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
21、，18
22、（1）（2）
23、（1）见解析；（2）AD=1．
24、 (1)；(2)．
25、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.
26、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．