江苏省句容市华阳中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省句容市华阳中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，分式方程的解为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中，不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）
3．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A．和B．和
C．和D．和
4．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
5．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定
8．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5B．4C．3D．5或4
10．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
11．下列各式中,正确的是（ ）
A．=±4B．±=4C．D．= - 4
12．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）
14．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
15．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
16．若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
17．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
18．若分式的值为0，则的值为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
20．（8分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
21．（8分）先化简再求值：，其中x=．
22．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
23．（10分）阅读下列 材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
24．（10分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
25．（12分）解方程： +1＝．
26．（12分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、18或20
15、16
16、±12
17、
18、1.
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
21、，-1
22、 (1）证明见解析；（2）见解析．
23、（1）；（2）4、16、2、-10
24、证明见解析．
25、分式方程无解．
26、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．