江苏省东海晶都双语学校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份江苏省东海晶都双语学校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上表示为，有下面的说法等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行D．若，则
2．在分式，，，中，最简分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的解集在数轴上表示为
A．B．C．D．
5．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（ ）
A．7B．8C．12D．13
6．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
7．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点B．.点C．点D．点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于 °．
12．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.
14．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
15．若a+b=3，ab=2，则= ．
16．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
17．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
18．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
20．（6分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
21．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．
23．（8分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
24．（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
25．（10分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
26．（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50°或80°
12、15和1；
13、
14、60°.
15、1．
16、四
17、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
18、±1．
三、解答题(共66分)
19、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
20、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
21、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
22、见解析.
23、证明见解析.
24、原计划每天加工400套
25、原计划每天种树80棵．
26、（5）详见解析
（4）或