江苏省东海县2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

这是一份江苏省东海县2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式有意义，则应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）
A．15B．18C．36D．72
2．下列运算正确的是
A．B．C．D．
3．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2B．t1 ＜t2C．t1 =t2D．以上均有可能
5．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
6．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
8．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
9．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ）
A．﹣9B．﹣3C．3D．﹣3或3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．
12．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
13．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
14．将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．
15．如图，在中，则，的面积为__________．
16．不等式组的解集为__________
17．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
18．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
20．（6分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
21．（6分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
22．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
23．（8分）已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
24．（8分）先化简，再求值：，其中m=
25．（10分）已知x＝，y＝，求的值．
26．（10分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、70°
12、36
13、100°．
14、
15、150
16、
17、70°或40°.
18、
三、解答题(共66分)
19、（4）详见解析；（4）4．
20、见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
22、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
23、 (1) y=2x+2 (2) 时，x＞2
24、m+1，
25、
26、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．