2022-2023学年广东省汕头市龙湖区数学七年级第二学期期末监测试题含答案

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2022-2023学年广东省汕头市龙湖区数学七年级第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）2．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和53．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（  ）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）4．下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形？（    ）A．AB // CD ， AD  BC B．AB  CD ， AD  BCC．A  B ， C  D D．AB  AD ， CB  CD5．如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（       ）  A．4  B． C．2 D．6．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（　　）A． B．C． D．7．有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“底×高”之外，还有“两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）A． B．5× C．5× D．5×9．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　）A．23 B．24 C．25 D．无答案10．已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（　　）A．52 B．40 C．39 D．26二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)12．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若 BC 边上的高等于3，则BC边的长为_____．13．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.14．外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____．16．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．   18．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求CF的长   19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．   20．（8分）如图，中，．（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：．   21．（8分）如图，已知直线与直线相交于点. （1）求、的值；（2）请结合图象直接写出不等式的解集.   22．（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？   23．（10分），若方程无解，求m的值   24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、B4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、6或113、a≤214、四边形15、（）n﹣116、21. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 四边形EFGH的形状是正方形;(2)①∠HAE=90°+a;②见解析；③四边形EFGH是正方形，理由见解析18、 (1)见详解；（2） .19、（1）D（-2，1）；（2）320、（1）见解析；（2）见解析.21、（1），；（2）.22、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%23、m的值为-1或-6或24、参见解析．