（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图平行线中三个图形的面积（ ）。
A．都相等B．三角形面积大C．梯形面积小D．平行四边形面积大
2．在3□1中，当□里填（ ）时，这个数就是3的倍数。
A．1，4，7B．2，5，8C．0，3，6，9
3．两根都是1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的（ ）
A．第一根长B．第二根长C．两个同样长D．无法确定
4．下列三个分数中，（ ）的分数单位最大．
A．B．C．
5．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。
A．B．C．D．
6．下面各题的商小于1的是（ ）
A．6.04÷6B．5.84÷5.4C．76.5÷45D．0.84÷28
7．一个袋中有10个黄球，8个白球，7个黑球，任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大。
A．黄B．白C．黑D．红
8．一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时，船工在（ ）岸吃午饭。
A．东B．南C．西D．北
二、填空题
9．的商的最高位是( )位，保留两位小数是( )。
10．按要求组数，在下面的括号里填上合适的数字。
(1)是2的倍数：5( )、1( )。
(2)是3、5的倍数：1( )、( )0。
(3)是2、3和5的倍数：( )4( )、( )8( )。
11．从下图的盒子里任意摸出一个球,摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性( )。
12．每100g小白菜中约含维生素60g，大约( )g小白菜中含有维生素150g。
13．把的分子加上b，要使分数值不变，分母应加上a．… ．
14．一个三角形的面积是24dm2，高是8dm，它的底是( )，一个平行四边形的面积和底都与这个三角形相等，这个平行四边形的高是( )。
三、判断题
15．做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。( )
16．是一个假分数，那么a＞5。( )
17．7.893保留两位小数是8.00． ( )
18．两个数的最小公倍数有无限个． ．
19．一个小数除以0.1，就是把这个小数缩小到它的。( )
20．正方形是轴对称图形且有无数条对称轴。( )
21．0.3454545445是循环小数。( )
22．因为7.2÷0.6=12，所以7.2是0.6的倍数． ．
23．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。( )
四、计算题
24．口算。
0.64×5＝ 2.5×16＝ 3.5÷70＝ 4.8÷30＝
21÷5＝ 2.48÷4＝ 1.25×6＝ 5÷500＝
5.2－3.5＝ 6.5÷0.5＝ 3.6＋20.3＝ 2.6×5＝
25．竖式计算。
＝ ＝ ＝ ＝
26．脱式计算。
（0.4＋1.8）×0.4÷2 （4＋16）×0.8÷2 2.68÷（1.34×0.5）
（2.79÷0.9＋4.79）÷0.3 （25－19.6）÷0.5 4.5÷[（7.9＋5.6）÷0.3]
27．将下面各分数化简。

28．解方程。
0.273÷x＝0.35 1.8x＝0.972 5x＋34＝54 2（x＋x＋0.5）＝9.8
29．看图列式计算。
30．求出下面图形阴影的面积，最后一个求出图形的面积．

五、作图题
31．下面方格纸中每个小方格的面积表示，画出3个面积都是的不同的图形．
六、解答题
32．世纪双语学校聘请了一位美国籍的兼职外教，每月工资4800元人民币，其工资折合成美元是多少美元？（1美元兑换人民币6.89元，结果保留两位小数）
33．王大爷用85米长的篱笆围成一个梯形，一边靠墙（如图），求该梯形的面积。
34．找一张今年的月历卡，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．
（1）框里3个数的和最大是多少？最小呢？
（2）一共可以框出多少个不同的和？
（3）你的月历卡上能框出和是33的3个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？
35．400m的跑道，哥哥跑一圈要用4分钟，妹妹跑一圈要用6分钟，如果他们同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时哥哥和妹妹各跑了多少圈？
王华5分钟加工16个零件，李明4分钟加工13个零件，董军6分钟加工20个零件，谁的工作效率高？
37．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。请问：
（1）第七行的7个数分别是多少？
（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是( )。
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h，把数据分别代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】4×6＝24
8×6÷2
＝48÷2
＝24
（4＋2）×6÷2
＝6×6÷2
＝18
18＜24
故答案为：C
【分析】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．B
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【详解】在3□1中，因为3＋1＝4，4不是3的倍数，从4往上数，距离4最近且是3的倍数的数是6，6－4＝2，即可以填2；接着从数字2往上增加，每次增加3，最多增加到8，所得的数字都是3的倍数；所以□里可以填2或5、8。
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征。
3．C
【详解】试题分析：本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数乘法的意义，1米的，为1×=（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，则剩下的长度也一样长；据此解答．
解：第一根剪去：1×=（米），
第二根剪去米，
所以，两根都是1米长的绳子，剪去的同样长，则剩下的也同样长；
故选C．
分析：在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．
4．C
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此先判断出每个分数的单位，再根据同分子分数大小比较的方法比较得解．
解：的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
因为，
所以三个分数中，的分数单位最大．
故选C．
分析：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了同分子分数大小比较的方法：分母小的分数就大，分母大的分数反而小．
5．D
【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。
6．D
【详解】0.84÷28，被除数小于除数的则商小于1。
6.04÷6，5.84÷5.4，76.5÷45被除数大于除数，商一定大于1。
7．A
【分析】哪种颜色的球数量最多，则摸出的可能性最大。
【详解】因为黄球有10个，白球8个，黑球7个，10＞8＞7。黄球最多，则摸出的可能性最大。
故答案为：A
【分析】此题考查可能性的大小，比较不同颜色球的数量，数量多的摸到的可能性就大。
8．D
【分析】根据题意，经过时间＝结束时间－开始时间，再用经过的时间乘每小时运送的次数，求出运送的总次数；再根据总次数，判断是偶数还是奇数，如果是偶数，在北岸，如果是奇数，在南岸，据此解答。
【详解】12－8＝4（时）
4×5＝20（次）
20是偶数，所以船工在北岸吃饭。
故答案为：D
【分析】本题考查时间的推算；奇数和偶数的意义，求出运送的次数是解答本题的关键。
9． 个 2.54
【分析】根据小数除法的计算法则：被除数位数不够时末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算，即可确定最高位；保留两位小数要看小数点后面第三个数字，按照四舍五入原则取值。
【详解】33÷13≈2.54
即33÷13的商的最高位是个位，保留两位小数是2.54。
【分析】本题考查小数除法，以及近似值的取值，重点掌握方法。
10．(1) 0 2
(2) 5 0
(3) 2 0 1 0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；
既是3的倍数又是5的倍数，个位上的数是0或5；同时各个数位上的数字和是3的倍数；
2、3和5的倍数，个位上的数字是0，并且各个数位上的数学相加，和要能被3整除，据此解答。
【详解】（1）是2的倍数：50，12（答案不唯一）。
（2）是3、5的倍数：15，30；
（3）是2、3和5的倍数：240，180（答案不唯一）。
【分析】熟练掌握2、3、5的 倍数特征是解答本题的关键。
11．小
【解析】略
12．250
【分析】先求出1克小白菜中含有多少克维生素，即60÷100＝0.6（克），再用150除以0.6就是大约多少克小白菜中含有维生素150克。
【详解】150÷（60÷100）
＝150÷0.6
＝250（g）
【分析】本题主要考查简单的归一问题。
13．正确
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由b变为（b+b）=2b，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分子是b，现在分数的分子是b+b=2b，扩大2倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，
原分数分母是a，变为a×2=2a，即分母增加了2a﹣a=a．
故答案为正确．
分析：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
14． 6dm 4dm
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，代入数据求出底；根据平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a，代入数据解答。
【详解】24×2÷8
＝48÷8
＝6（dm）
24÷6＝4（dm）
【分析】本题主要是灵活利用三角形和平行四边形的面积公式解答。
15．×
【分析】做同样的作业，谁用的时间少谁做得快，据此解答。
【详解】＝，＜，所以＜，笑笑用时少，做的快，原说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
16．×
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数。
【详解】是一个假分数，那么a≥5，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了假分数的意义。
17．×
【详解】略
18．错误
【详解】试题分析：两个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数，由此即可得出答案．
解：两个数的公倍数有无限个，但最小公倍数只有一个；
故答案为错误．
分析：此题主要考查公倍数与最小公倍数的意义．
19．×
【分析】一个小数除以0.1，根据小数除法的计算方法，除数是小数时，要先把除数变成整数，除数扩大到原来的10倍变成1，被除数也要扩大到原来的10倍。据此判断即可。
【详解】根据小数除法的计算方法，要先把除数变成整数1，除数扩大到原来的10倍，被除数（即这个数），也要扩大到原来的10倍。题干的说法是错误的。
故答案为：×
【分析】此题考查小数除法的计算方法，要明确除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数属于无限小数，据此可得出答案。
【详解】0.3454545445是有限小数，不是无限小数，故也不是循环小数。因此本题错误。
【分析】本题主要考查的是循环小数的定义，解题的关键是熟练掌握循环小数定义并加以运用，进而得出答案。
22．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题7.2÷0.6=12，7.2和0.6都是小数，由此可知此题错误．
解：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．因为7.2÷0.6=12，7.2和0.6都是小数，由此可知此题错误；
故答案为错误．
分析：此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．
23．√
【详解】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。
故答案为：√
24．3.2；40；0.05；0.16；
4.2；0.62；7.5；0.01；
1.7；13；23.9；13
【详解】略
25．1.8；0.09
；
【分析】除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果商是循环小数，那么算出循环数，如果是一个数循环，则在这个数上点个点即可。
【详解】46.8÷26＝1.8 2.16÷24＝0.09
1.3÷6＝ 94÷11＝
26．0.44；8
4；26.3
10.8；0.1
【分析】（0.4＋1.8）×0.4÷2，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4＋16）×0.8÷2，先算加法，再算乘法，最后算除法；
2.68÷（1.34×0.5）先算乘法，再算加法；
（2.79÷0.9＋4.79）÷0.3，先算小括号里的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
（25－19.6）÷0.5，先算减法，再算除法；
4.5÷[（7.9＋5.6）÷0.3]，先算加法，再算中括号里除法，最后算括号外除法。
【详解】（0.4＋1.8）×0.4÷2
＝2.2×0.4÷2
＝0.88÷2
＝0.44
（4＋16）×0.8÷2
＝20×0.8÷2
＝16÷2
＝8
2.68÷（1.34×0.5）
＝2.68÷0.67
＝4
（2.79÷0.9＋4.79）÷0.3
＝（3.1＋4.79）÷0.3
＝7.89÷0.3
＝26.3
（25－19.6）÷0.5
＝5.4÷0.5
＝10.8
4.5÷[（7.9＋5.6）÷0.3]
＝4.5÷[13.5÷0.3]
＝4.5÷45
＝0.1
27．；；5；
【分析】根据分数的基本性质：分子、分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只有公因数1或都说分子、分母互质的分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝5
＝＝
28．x＝0.78；x＝0.54
x＝4；x＝2.2
【分析】0.273÷x＝0.35，根据等式的性质2，等式两边同时乘x，之后再同时除以0.35即可求解；
1.8x＝0.972，根据等式的性质2，等式两边同时除以1.8即可求解；
5x＋34＝54，根据等式的性质1，等式两边同时减去34，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解；
2（x＋x＋0.5）＝9.8，先化简括号里的，即原式变为：2（2x＋0.5）＝9.8，根据等式的性质2，等式两边同时除以2，再根据等式的性质1，等式两边同时减0.5，之后再同时除以2即可求解。
【详解】0.273÷x＝0.35
解：0.273÷x×x＝0.35×x
0.273＝0.35x
x＝0.273÷0.35
x＝0.78
1.8x＝0.972
解：x＝0.972÷1.8
x＝0.54
5x＋34＝54
解：5x＝54－34
5x＝20
x＝20÷5
x＝4
2（x＋x＋0.5）＝9.8
解：2（2x＋0.5）＝9.8
2x＋0.5＝9.8÷2
2x＋0.5＝4.9
2x＝4.9－0.5
2x＝4.4
x＝4.4÷2
x＝2.2
29．2.8米
【分析】根据图意，用线段的总长度减去用去的长度，求出剩下的长度，然后再用剩下的长度除以3即可求解。
【详解】
（米）
则平均每段长米。
30．44平方分米；375cm2；51.04平方厘米
【解析】略
31．
(答案不唯一)
【详解】略
32．696.66美元
【分析】1美元兑换6.89元人民币，用4800除以6.89，即可解答。
【详解】4800÷6.89≈696.66（美元）
答：其工资折合美元是696.66美元。
【分析】本题考查人民币的兑换，人民币兑换美元用除法计算。
33．552平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中高是16米，上底与下底的和＝篱笆总长－高，据此解答。
【详解】（85－16）×16÷2
＝69×16÷2
＝1104÷2
＝552（平方米）
答：梯形的面积是552平方米。
【分析】此题主要考查梯形的面积计算，先求出上下底之和是解题关键。
34．（1）最大：29+30+31=90，
最小：1+2+3=6；
答：框里三个数的和最大是90，最小是6．
（2）5×3+4+2=21（种）；
答：一共可以框出21种不同的和．
（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x-1，x+1，
x-1+x+x+1=33，
3x=33，
x=11，
前后两个数分别为：x-1=11-1=10，x+1=11+1=12，
答：这三个数分别是：10、11、12．
【详解】因为月历卡中最大的一个月是31天，最小的那个月是28天，以7月的日历为例，观察表中数据特点可得，每一行都是相邻的自然数，相差1，第一行有6个数，最后一行有4个数，每行都是从小到大排列．
（1）要使框里三个数的和最大，必须选第五行最后三个数：29、30和31，要是和最小必须选第一行最前的三个数：1、2和3．
（2）第一行可以框出4个不同的和，最后一行可以框出2个不同的数外，剩下的三行，每一行7个数，都能框出：7-2=5种不同的和，共有5×3+4+2=21（种）．
（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x-1，x+1，列方程为：x-1+x+x+1=33，然后解方程即可得出答案．
35．12分钟 哥哥3圈 妹妹2圈
【详解】4和6的最小公倍数是12
12分钟后两人在起点再次相遇
哥哥：12÷4＝3（圈）
妹妹：12÷6＝2（圈）
36．董军
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出三人每分钟加工多少个零件，然后比较，即可判断谁的工作效率高。
【详解】由分析得：
王华：16÷5＝3.2（个）
李明：13÷4＝3.25（个）
董军：20÷6≈3.33（个）
3.33＞3.25＞3.2
答：董军的工作效率高。
【分析】本题主要工程问题的实际应用，掌握小数的大小比较的方法是关键。
37．（1）1 6 15 20 15 6 1
（2）512
【解析】略