（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北京版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北京版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个三角形的面积是24平方厘米，高是8厘米，它的底是（ ）cm．
A．3B．1.2C．6D．1.5
2．要使下面各数大小不变，一个0也不能去掉的数是（ ）
A．0.0720B．0.0702C．0.7200
3．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600B．75C．50
4．将平行四边形一边上的两个端点和它对边上任意一点连接，连成三角形的面积是平行四边形的面积的 （ ）
A．B．C．
5．下面四个循环小数中，循环节不是“36”的是（ ）。
A．5.3636…… B．0.36036036…… C．3.633636…… D．0.83636…
6．如果χ+2=a，那么χ=（ ）
A．a+2B．a﹣2C．2﹣a
7．一块面积是4km2的正方形空地，最多可以分割成（ ）个面积是1公顷的正方形空地。
A．4B．40C．400D．4000
8．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积( )．
A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的2倍C．不变
二、填空题
9．0.375里面有 个千分之一． 43个0.001是 ．
10．从1、2、3、4、5五个数中任意抽一个，抽到奇数的可能性比偶数大． ．
11．如图中图 的面积与图①相等．
12．1.6×0.4表示 ，a2表示 ．
13．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
128×83 123×81 35×46 35×23×2
80×3+3 （3+3）×80 720÷8÷9 720÷（8+9）
14．一个三位小数，五舍六入后是3.90，原数最大是 ，最小是 ｡
15．果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，梨树和桃树共有 棵，桃树比梨树少 棵．
三、判断题
16．1.212是循环小数。( )
17．4米9厘米写成小数是4.9米。( )
18．7.53÷7保留两位小数是1.08． （判断对错）
19．356×0.12与3.56×12表示的意义不同，但计算结果相同。( )
20．有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a＋1和a－1。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
0.26＋0.35＝ 0.93－0.58＝ 0.37＋4.3＝ 56－9.8＝
0.76＋0.24＝ 10－0.1＝ 5.79＋2.21＝ 6.5－4.83＝
22．竖式计算．
0.75÷1.2 21÷0.35 62÷2.4（得数保留三位小数） 6.08×25．
23．简便计算．
4.8+8.63+5.2+0.37 12.7﹣（3.7﹣0.84） 4.2÷3.5
0.25×0.73×4 7.6×4.8+5.2×7.6 0.125×7.2．
24．解方程．
(1) 8x+3.2=60.8 (2)4.5x-x=9.45 (3)2.7x÷6=1.35
9×3+7.2x=63 (5)x+14.7=20.6 (6)2.5x-0.5×8=6
25．解方程。
2.5（x－1.9）＝5.5 6.7x＋2.2x＝93.45 3.2x－4.8＝2.4 54－18＋3x＝72
26．计算下列图形的面积．(单位：cm)
（1）（2）（3）
五、作图题
27．在图中，过A点画出已知直线的垂线段及平行线。
28．如图，是把一个平行四边形等分成面积相等的三份的一种方法（提示：图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同）。请你再用三种不同的思路设计3种分法（不同于第一种分法），分别把下面3个平行四边形等分成面积相等的三份。
六、解答题
29．学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对一题得5分，做错一题或没做一题不得分并且扣2分，小明最后得了86分，他做对了几题？（必须要有计算过程）
冬冬家有4个人，上个月交水费40元钱，如果水的单价是每吨2.50元，那么冬冬家上个月平均每人用水多少吨？
长沙市城市建设日新月异．1949年时，长沙市城区面积只有6.75平方千米，经过五十多年的发展，城区面积已经扩大到原来的28倍，现在的长沙市城区面积有多大？
王大叔打算用18根1米长的栅条围成一个长方形菜地，长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？哪种围法面积最大，是多少平方米？
李东拿5元钱买文具，买了6枝同样的铅笔，每枝0.25元，他用剩下的钱买练习薄，每本练习薄0.35元，他可以买几本这样的练习薄？
34．百花园新装备了太阳能充电座椅，能充电听课还能连wifi。
（1）现对座椅四周（阴影部分）刷漆，刷漆面积是多少平方米？
（2）座椅中心铺设边长为0.1m黑色小太阳能板，需要多少块？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“底=三角形底面积×2÷高”，三角形的面积和高已知，从而可以求出三角形的底．
解：24×2÷8，
=48÷8，
=6（厘米）；
答：三角形的底是6厘米．
故选C．
分析：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
2．B
【详解】试题分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答即可．
解：A，0.0720=0.072；
B，0.0702，因为0不在末尾，所以一个0也不能去掉；
C，0.7200=0.72；
故选B．
分析：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．
3．B
【详解】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。
【解答】解：设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米。
x＋3×（20－x）＝2x
x＋60－3x＝2x
x－3x＋2x＋60＝2x＋2x
60＝4x
4x÷4＝60÷4
x＝15
20－15＝5（厘米）
一个小长方形的面积：
15×5＝75（平方厘米）
一个小长方形的面积是75平方厘米。
故答案为：B
【分析】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程，并弄清小长方形的长与宽的关系。
4．B
【详解】试题分析：如图所示，阴影部分和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的，据此即可进行判断．
解：因为三角形和平行四边形等底等高，
所以三角形的面积是平行四边形的面积的，
故选B．
分析：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
5．B
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。
【详解】A．5.3636……的循环节是36；
B．0.36036036……的循环节是036；
C．3.633636……的循环节是36；
D．0.83636……的循环节是36。
故答案为：B。
【分析】本题考查了循环小数的定义，掌握循环小数的定义是解答本题的关键。
6．B
【详解】试题分析：因为x+2=a，根据等式的基本性质，则x+2﹣2=a﹣2，据此解答即可．
解：x+2=a，
x+2﹣2=a﹣2，
x=a﹣2．
故选B．
分析：解决本题的关键是根据等式的基本性质得出：x=a﹣2．
7．C
【解析】根据1平方千米＝100公顷，进行换算即可。
【详解】4×100＝400（公顷）
最多可以分割成400个面积是1公顷的正方形空地。
故答案为：C
【分析】关键是熟悉面积单位间的进率，单位大变小乘进率。
8．B
【详解】略
9．375，0.043
【详解】试题分析：（1）0.375的计数单位是0.001，也就是千分之一，由此求解；
（2）根据小数的意义，把一个整体平均分成1000份，每一份就是0.001，看43个0.001组成几．
解：（1）0.375里面有375个千分之一．
（2）43个0.001是0.043．
故答案为375，0.043．
分析：此题主要考查小数的意义及组成，把一个整体平均分成10份，100份，1000份，知道每一份是多少，就可以求出几个计数单位组成几或一个数里有几个计数单位．．
10．√
【详解】试题分析：1、2、3、4、5五个数中，有3个奇数，2个偶数，抽到奇数的可能性是，抽到偶数的可能性是，可知抽到奇数的可能性较大．
解：3÷5=，
2÷5=，
，
所以抽到奇数的可能性比偶数大；
故答案为√．
分析：对于这类题目，判断这种说法是否正确，就按题中给定的已知条件进行推断即可．
11．③⑦
【详解】试题分析：根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，以及利用图形的割补法求出图形⑦，是一个长5、宽3的长方形的面积，再与图形①的面积相比较即可解答问题．
解：图形①的面积是：3×5=15；
图形②的面积是：（5+2）×3÷2，
=7×3÷2，
=10.5；
图形③的面积是：（4+2）×5÷2，
=6×5÷2，
=15；
图形④的面积是：3×4=12；
图形⑤的面积是：4×4=16；
图形⑥的面积是：4×5÷2，
=20÷2，
=10；
图形⑦的面积是：3×5=15；
图形⑧的面积是：3×4=12．
所以与图形①的面积相等的是图形③和⑦．
故答案为③⑦．
分析：此题主要考查几种常见图形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
12．将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；2×2
【详解】试题分析：根据小数的意义可知，1.6×0.4表示将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；根据乘法的意义可知，a2表示两个2相乘，即2×2．
解：1.6×0.4表示将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少，
a2表示 2×2．
故答案为将1.6当做整体“1”平均分成十等份，求其中的4份是多少；2×2．
分析：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方．乘方中，指数是几，就表示有几个相同的因数相乘．
13．＞，=，＜，＜
【详解】试题分析：通过式子计算的结果在进行比较大小即可．
解：128×83=10624；
123×81=9963；
所以128×83＞123×81，
35×46=1610；
35×23×2=1610；
所以35×46=35×23×2；
80×3+3=243；
（3+3）×80=480；
所以80×3+3＜（3+3）×80．
720÷8÷9=10；
720÷（8+9）=42；
所以720÷8÷9＜720÷（8+9）．
故答案为＞，=，＜，＜．
分析：本题运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可．
14．3.904，3.895
【详解】试题分析：要考虑3.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895，由此解答问题即可．
解：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895；
故答案为3.904，3.895．
分析：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
15． 2.5x 0.5x
【详解】试题分析：先根据求一个数的几倍，用乘法求出梨树的棵数，进而用桃树的棵数加上梨树的棵数即可；
求桃树比梨树少多少棵，用梨树的棵数减去桃树的棵数即可．
解：x+1.5x=2.5x（棵）；
1.5x﹣x=0.5x（棵）；
答：果园里有桃树和梨树共2.5x棵，桃树比梨树少0.5x棵；
故答案为2.5x，0.5x．
【分析】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法求出梨树的棵数，是解答此题的关键．
16．×
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，由此解答即可。
【详解】1.212不是循环小数。
故答案为：×
【分析】此题涉及循环小数和简记方法，属于基础题，注意平时基础知识的积累。
17．×
【分析】用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米，据此解答。
【详解】4米9厘米写成小数是4.09米，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。
18．√
【详解】试题分析：根据小数除法的计算法则计算即可求解．注意根据四舍五入法求近似数．
解：7.53÷7≈1.08
所以7.53÷7保留两位小数是1.08说法正确．
故答案为√．
【分析】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
19．√
【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。
根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
356×0.12中，因数356是整数，因数0.12是两位小数，则它们的积是两位小数；
3.56×12中，因数3.56是两位小数，因数12是整数，则它们的积是两位小数；
所以356×0.12与3.56×12的计算结果相同。
【详解】356×0.12表示356个0.12的和是多少；
3.56×12表示12个3.56的和是多少；
356×0.12＝3.56×12＝42.72
所以，356×0.12与3.56×12表示的意义不同，但计算结果相同。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系。
20．√
【分析】相邻的自然数之间相差1，a前面的数是a－1，a后面的数是a＋1。
【详解】由分析可得：中间一个是a，那么另外两个分别是a＋1和a－1，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题考查用字母表示数，确认相邻的自然数之间相差1是解题的关键。
21．0.61；0.35；4.67；46.2
1；9.9；8；1.67
【分析】计算小数的加法和减法时注意小数点对齐。
【详解】0.26＋0.35＝0.61 0.93－0.58＝0.35 0.37＋4.3＝4.67 56－9.8＝46.2
0.76＋0.24＝1 10－0.1＝9.9 5.79＋2.21＝8 6.5－4.83＝1.67
【分析】此题考查同学们快算计算的能力，细心分析算式中数据的特点，然后快速准确的得出答案。
22．0.625；60；25.833；152
【详解】试题分析：首先根据小数除法、小数乘法的运算方法列竖式计算，然后应用四舍五入法，把62÷2.4的得数保留三位小数即可．
解：0.75÷1.2=0.625
21÷0.35=60
62÷2.4≈25.833
6.08×25=152
【分析】此题主要考查了小数除法、小数乘法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．
23．（1）19
（2）9.84
（3）1.2
（4）0.73
（5）76
（6）0.9
【详解】试题分析：（1）交换8.63与5.2的位置，运用加法交换律和加法结合律进行计算．
（2）运用减法的性质解答；
（3）将4.2÷3.5变形为4.2÷7÷0.5计算即可求解；
（4）将0.25×0.73×4变形为0.25×4×0.73计算即可求解；
（5）根据乘法分配律简便计算；
（6）将0.125×7.2变形为0.125×8×0.9计算即可求解．
解：（1）4.8+8.63+5.2+0.37
=（4.8+5.2）+（8.63+0.37）
=10+9
=19
（2）12.7﹣（3.7﹣0.84）
=12.7﹣3.7+0.84
=9+0.84
=9.84
（3）4.2÷3.5
=4.2÷7÷0.5
=0.6÷0.5
=1.2
（4）0.25×0.73×4
=0.25×4×0.73
=1×0.73
=0.73
（5）7.6×4.8+5.2×7.6
=7.6×（4.8+5.2）
=7.6×10
=76
（6）0.125×7.2
=0.125×8×0.9
=1×0.9
=0.9
【分析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
24．x=7.2；x=2.7；x=3；x=5；x=5.9；x=4
【详解】(1)解：8x+3.2=60.8
8x+3.2-3.2=60.8-3.2
8x=57.6
8x÷8=57.6÷8
x=7.2
(2)解：4.5x-x=9.45
3.5x=9.45
3.5x÷3.5=9.45÷3.5
x=2.7
(3)解：2.7x÷6=1.35
2.7x÷6×6=1.35×6
2.7x=8.1
2.7x÷2.7=8.1÷2.7
x=3
(4)解：9×3+7.2x=63
27+7.2x=63
27+7.2x-27=63-27
7.2x=36
7.2x÷7.2=36÷7.2
x=5
(5)解：x+14.7=20.6
x+14.7-14.7=20.6-14.7
x=5.9
(6)解：2.5x-0.5×8=6
2.5x-4=6
2.5x-4+4=6+4
2.5x=10
2.5x÷2.5=10÷2.5
x=4
25．x＝4.1；x＝10.5
x＝2.25；x＝12
【分析】2.5（x－1.9）＝5.5，根据等式的性质1和2，两边先同时÷2.5，再同时＋1.9即可；
6.7x＋2.2x＝93.45，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
3.2x－4.8＝2.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋4.8，再同时÷3.2即可；
54－18＋3x＝72，先求出（54－18）的差，根据等式的性质1和2，两边同时－（54－18）的差，再同时÷3即可。
【详解】2.5（x－1.9）＝5.5
解：2.5（x－1.9）÷2.5＝5.5÷2.5
x－1.9＝2.2
x－1.9＋1.9＝2.2＋1.9
x＝4.1
6.7x＋2.2x＝93.45
解：8.9x＝93.45
8.9x÷8.9＝93.45÷8.9
x＝10.5
3.2x－4.8＝2.4
解：3.2x－4.8＋4.8＝2.4＋4.8
3.2x＝7.2
3.2x÷3.2＝7.2÷3.2
x＝2.25
54－18＋3x＝72
解：36＋3x＝72
36＋3x－36＝72－36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
26．（1）0.48cm² （2）450cm² （3）405cm²
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据面积公式计算即可．
【详解】（1）1.2×0.8÷2
=0.96÷2
=0.48(cm²)
（2）30×15=450(cm²)
（3）(25+20)×18÷2
=45×18÷2
=405(cm²)
27．
【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】解：根据分析画图如下：
【分析】本题考查了学生画垂线和平行线的能力。
28．见详解
【分析】把平行四边形的每条边平均分成相等的份数，然后连接乘面积同样大小的小平行四边形，因分成的面积相等，再根据不同的组合，进行分割，据此解答。
【详解】分割如下：
【分析】此题考查了平行四边形的面积运用，关键能够理解题意，将整个图平均分后再找面积相等的组合图形。
29．18题
【分析】假设20题全部做对，与实际得分相比多了14分，多的这14分是因为把做错或不答的题目看作做对的题目，把一道做错或不答的题看作答对的多7分，则可求出做错或不答有2道，再求出答对几题即可。
【详解】做错或不答：
（5×20－86）÷（2＋5）
＝14÷7
＝2（道）
20－2＝18（道）
答：他做对了18题。
【分析】本题考查鸡兔同笼问题，解答本题的关键是掌握利用假设法解决问题。
30．4吨
【分析】用除法表示平均每个人交水费的钱数，根据“数量＝总价÷单价”求出平均每个人用水的吨数即可。
【详解】40÷4÷2.5
＝10÷2.5
＝4（吨）
答：冬冬家上个月平均每人用水4吨。
【分析】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
31．6.75×28=189（平方千米）；
答：现在的长沙市城区面积189平方千米．
【详解】用原来的城区面积乘28就是现在的城区的面积．
32．4种；面积最大的是长5米，宽4米的围法，面积是20平方米。
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）÷2，王大叔打算用18根1米长的栅条围成一个长方形菜地， 18÷2＝9米，即一条宽与一条长的度和是9米，由于长和宽都是整米数，因此只要将9拆分为两个整数相加和的形式即可，有几种拆分方法就有几种围法。然后再根据面积公式求出每种围法的面积，找出面积最大的围法即可。
【详解】根据分析，不同的围法如下表：
一共有4种围法，面积最大的是长5米，宽4米的围法，面积是5×4＝20（平方米）
【分析】根据长方形的周长公式得长＋宽＝9米，并通过拆分得出四种围法是完成本题的关键。
33．5-6×0.25
=5-1.5
=3.5（元）
3.5÷0.35=10（元）
答：他可以买10本这样的练习簿．
【详解】先求出买铅笔一共花了多少钱，再用总钱数减去买铅笔花的钱数就是买练习薄花的总钱数，总钱数除以练习薄的单价就是能买练习簿的本数．
34．（1）0.37平方米
（2）33块
【分析】（1）阴影部分的面积＝大长方形面积－小长方形面积，长方形面积＝长×宽，据此先确定大长方形的长和宽，列式解答即可。
（2）正方形面积＝边长×边长，小长方形面积÷一块小太阳能板的面积＝需要的块数，据此列式解答。
【详解】（1）1.1＋0.15×2
＝1.1＋0.3
＝1.4（米）
0.3＋0.1×2
＝0.3＋0.2
＝0.5（米）
1.4×0.5－1.1×0.3
＝0.7－0.33
＝0.37（平方米）
答：刷漆面积是0.37平方米。
（2）1.1×0.3÷（0.1×0.1）
＝0.33÷0.01
＝33（块）
答：需要33块。
【分析】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，掌握小数乘除法的计算方法。